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増築か新築か

以下のような状況でAが家を建てる場合、どのような方法があるでしょうか。

●状況
・A レッド 家なし
  イエロー 家5軒(建て方は2―2―1)
現金 900ドル
駒位置 ベントノール通り


・B オレンジ ホテル3軒
現金 500ドル

駒位置 ペンシルバニア鉄道

振り番 B


この状況ではイエローに増築するかレッドに新築するかの二つです。
なお、次にBが一投で止まる期待値と確率は以下の通りです。

・期待値
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・ゾロ目が出た場合の次の一投でレッドまたはイエローに止まる確率
f:id:monopo:20100705174603j:image


家を建てるプランとしては以下の3つがあります。

①イエローに家を増築
②レッドに家を建設、止まればイエローに増築
③イエローの家を売却、レッドに家9軒建設

①②は一長一短であり、③は短期的には最善手だと思われる方法です。


解説
①は最大で11軒まで増築することが可能です。Bの位置からイエローまで11〜14マスあるので一巡様子を見てから建てるということもできますが、ゾロ目が出てイエローに止まってしまうという可能性もあります。

②は最大で家を6軒建てることが可能です。
サイコロ一投においてレンタル料を得られる確率が一番高い家の建て方ですが、レッド、イエローと連続で止まってくれない限り、Bのホテルを崩すことはできません。

③期待値が最も高い家の建て方です。
レッドに止まればホテルが崩れますし、相手が止まっても止まらなくてもイエローに家を建て直す(止まった場合は最大11軒、止まらなくても最大6軒)ことが可能です。